Çözülememiş Matematik Soruları

Ben bir matematik dehası olmak istiyorum diyorsanız bu sorulara göz atın belkide matematik çağında bir çığır açabilirsiniz...


Ben bir matematik dehası olmak istiyorum diyorsanız bu sorulara göz atın belkide matematik çağında bir çığır açabilirsiniz…

  1. 1 Mükemmel Sayı Sorusu


    Mükemmel sayı kendisi haricindeki tüm çarpanlarının toplamı kendisini veren sayıdır. Örneğin 6 bir mükemmel sayıdır çünkü kendisi haricindeki çarpanları yani 1, 2 ve 3 toplanınca kendisini verir: 1 + 2 + 3 = 6. Diğer örneklerse 28, 496, 8128 şeklinde gidiyor.


    Şimdiye kadar hiç tek mükemmel bir sayıya rastlanmamış. Merak edilen böyle bir sayının var olup olmadığı. Eğer vardır diyorsanız bu sayıyı, saklandığı yerden bulup çıkarmalı, ya da olmadığını iddia ediyorsanız bunu ispatlamalısınız.

  2. 2 Fermat Teoremi


    1665 yılında ölen Fermat'ın aşağıdaki teoremi, hâlâ ispatlanamadı. Bu problem üzerinde yıllarca çalışan ünlü alman matematikçi Wolfskehl, 1908 yılında öldüğünde, vasiyet olarak 100 bin mark bıraktı. Hem de bu problemi yüzyıl içinde çözecek ilk kişiye verilmek üzere!

    Teorem şöyle:

    n>2 ve a, b ve c tamsayı olmak üzere an + bn= cn    

    ifadesinin çözümünün olmadığını ispatlayın.

     

  3. 3 Asal Sayılar


    Asal sayılara ilişkin pek çok bilgi henüz gün ışığına çıkmadı. İşte bunlardan birkaçı:


    n2 ve (n + 1)2 arasında daima bir asal var mıdır?


    * İkiz Asallar: İkiz asallar yani aralarındaki fark 2 olan asallar sonsuz tane midir?


    (3, 5), (5, 7), (11, 13), (17, 19), (29, 31), (41, 43). ..???


    * Bugün hala sonsuz tane elemanı olduğu kesin olarak ispatlanmayan (ama öyle olduğu tahmin edilen) bir diğer küme de farkı 2n olan asal çiftlerinin oluşturduğu kümelerin hepsinin sonsuz tane eleman içerip içermediği. Örneğin Kuzen asallar olarak bilinen aralarındaki fark 4 olan asal sayıların oluşturduğu küme sonsuz eleman içerir mi?


    * (n2 +1) formunda yazılabilen sonsuz tane asal var mıdır?

  4. 4 Fermat Asalları


    2 üzeri 2n  + 1 biçimindeki sayılar her n doğal sayısı için bir asal sayı verir mi? Bu biçimdeki sayılara Fermat sayıları, asal olanlara da Fermat asalları denir. Gerçekten de 5'e kadar tüm doğal sayılar için asal değer veren ifadenin yanlış olduğu ancak 100 yıldan fazla zaman sonra anlaşılabildi. n=5 için sayının 641 ile bölündüğünün farkına varıldı.


    Bugün ispatı yapılması beklenen önermelerden bir diğeriyse "Fermat asalları sonlu tanedir" kestirimi. Bu ifadenin en güçlü gerekçesiyse şimdiye kadar sadece 5 tane Fermat asalının bulunmasıdır.

  5. 5 Palindromik Sayılar

    Kütük, yay, kepek gibi kelimeler düzden ve tersten okunduğunda aynıdırlar. Benzer bir yapıya sahip olan palindromik sayılar da düzden ve tersten okunduğunda aynı olan sayılardır:

    2992, 1001, 13631, 64388346, 72954345927.


    Bu alandaki soru ise şöyle:

    Hem asal hem de palindromik olan sonsuz tane asal sayı bulunabilir mi?


  6. 6 Collatz Problemi

    Önce bir pozitif tamsayı seçin. Bu sayıya yapılacak işlem şu:

    Sayı tekse 3 katını alıp 1 ekleyin. Sayı çiftse 2'ye bölün.

    Aynı işleme, çıkan sayıya uygulayın. En sonunda elde edeceğiniz sayı 1'dir.

    Örneğin 8 sayısını ele alalım:

    8, (2'ye böl) 4 - (2'ye böl)-2-(2'ye böl)-1

    5-(3 katını al 1 ekle)-16-8-4-2-1

    NOT: 27 sayısını seçerseniz 1 sayısını bulmanız için 112 basamak ilerlemeniz gerekiyor. Tabi kaç basamak alacağı sayının büyük veya küçük olmasıyla ilgili değil.

    Şimdi soru şu: Bu işlemler yapıldığında sonucu 1 olmayan bir sayı da var olabilir mi?

  7. 7 Goldbach Kestirimi


    1742'de Goldbach, Euler'e yazdığı bir mektupta "2'den büyük her çift sayı, iki asal sayının toplamı şeklinde ifade edilebilir" önermesinin, ya doğru olduğunu ispatlamasını ya da bunu sağlamayan bir örnek göstererek yanlış olduğunu ispatlamasını istedi. Fakat henüz bir cevap bulunamadı. 


Beğendin mi? Arkadaşlarınla paylaş!

0

Tepkiniz nedir? Belirtiniz...

KIZGIN KIZGIN
7
KIZGIN
KAFA KARIŞTIRAN KAFA KARIŞTIRAN
22
KAFA KARIŞTIRAN
AĞLAMAKLI AĞLAMAKLI
4
AĞLAMAKLI
SEVİMLİ SEVİMLİ
1
SEVİMLİ
LANET OLSUN! LANET OLSUN!
14
LANET OLSUN!
BEĞENMEDİM BEĞENMEDİM
5
BEĞENMEDİM
Zekice Zekice
23
Zekice
BEĞENDİRİCİ BEĞENDİRİCİ
9
BEĞENDİRİCİ
Komedi Komedi
2
Komedi
AŞK AŞK
4
AŞK
Şaşırtıcı Şaşırtıcı
16
Şaşırtıcı
Korkutucu Korkutucu
7
Korkutucu
İKNA İKNA
9
İKNA
O NE Kİ! O NE Kİ!
14
O NE Kİ!

Yorumlar 1

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

  1. 7 olmazmı 7 nin 3 katı 21 1 eklersek 22 2 te böl 11 bunu da iki bölersek 5.5 cıkıyo yoksa 11 e bi 1 dahamı ekliyoz yoksa nasıl oluyor

Çözülememiş Matematik Soruları

Giriş Yap

Giriş için br yöntem seçiniz!

Hala Üye Değilmisiniz?
Kayıt Ol!

şifre yenile

Geri Dön
Giriş Yap

Kayıt Ol!

Bilgilerinizi Giriniz!

Geri Dön
Giriş Yap
Eklemek İstediğiniz Format
Kişilik Testi
Zorlayıcı test oluştur zor sorular araştırılsın!
Normal Test
Bilgiyi kontrol etmek isteyen doğru ve yanlış cevaplı sorular dizisi
Anket
Kararlar verme ya da görüş belirleme oy verme üzerine anketler
Öykü
Embeds ve Görsellerle Biçimli Metin
Liste
Klasik İnternet Listeleri
Açılır Liste
Açılır Listeler
Sıralama listesi
Sıralama listesi
Video
Youtube, Vimeo veya Vine Embeds
Gif
GIF format